Основы диагностики

Я.А.Крохин, З.Я.Козаневич

С разных сторон рассматривается универсальность точности, рождаемая только компьютером, учитывающим сразу большое число параметров [1] объекта. Такой учет означает переход задачи из обычных одномерных измерений в многомерное (см. [2], гиперповерхность) пространство.

Метрология – наука об одномерных измерениях [3], с ее погрешностями измерений, подсчитываемыми по схеме суммы – квадратичным сложением параметрических погрешностей [4]. По аналогии: диагностика – наука о многомерных «измерениях» [5]. Это – не разные науки, а разные эпохи одной и той же. Как принято в таких случаях, диагностика объясняет факты, являющиеся необъяснимым парадоксом в метрологии. Один из таких общеизвестных парадоксов – погрешность косвенного измерения [3] с ростом числа параметров увеличивается, а многократного измерения одной и той же величины – уменьшается. Не все парадоксы метрологии столь безобидны. Например, при контроле [6] исправного состояния [1] погрешность измерения объекта в целом не определяют. Частично, из-за этого парадокса падают самолеты [7].

Погрешность (косвенного) измерения определяют расчетом, но она допускает и экспериментальную проверку [4], [8]. Схема суммы означает, что погрешности рассматривают как случайные величины, любые операции с которыми, без тени сомнений, имеют физический смысл. Вероятно, поэтому погрешность косвенного измерения никто никогда не проверял. Как и «истинное значение величины…которое...познается в результате бесконечного процесса измерений с бесконечным совершенствованием методов и средств измерений» [8]. Экспериментальная проверка этого утверждения покажет систематическую погрешность измерения – смещение вправо ([9], графическое решение приведено в [5]) истинного значения. Обилие парадоксов – свидетельство просчета. Одномерная схема суммы – недосмотр, грубая ошибка метрологии.

Многомерная диагностика применяет схему произведения [10]. Точность метрологической шкалы можно представить числом различимых на ней точек. При переходе в многомерное пространство точность результата (состояния) растет как произведение точностей параметров. Так, число различимых кубов в объеме много больше, чем число столь же различимых квадратов – на плоскости. Избыточная точность конвертируется в невиданно малую погрешность «измерения» сразу всех параметров, исключающую, в частности, аварии и катастрофы техники по вине отказов проверяемых параметров – ошибок оценки состояния при соответствующей, новой, диагностической эксплуатации изделия [11].

Метрология измеряет параметры по одному, один за другим, определяя точность каждого средней квадратичной погрешностью. Диагностика «измеряет» погрешность всех параметров сразу, погрешность измерения изделия в целом, погрешность состояния. Летает самолет, а не его отдельные параметры. Снявши голову, по волосам не плачут: если самолет разбился, то для него уже не имеет значения расшифровка черного ящика, исправность любого параметра перед катастрофой. А до катастрофы все параметры должны быть в номинальных значениях [1]. В этом суть диагностической эксплуатации.

Для сопоставимости метрологической и диагностической точностей их следует выразить в одних показателях, например, таких как доверительный интервал [1] – доверительная вероятность, и сравнить доверительные интервалы при одинаковых значениях распределений [12] погрешностей. Пусть [13] метрологический доверительный интервал каждого параметра ±3σ. Тогда диагностический доверительный интервал всех параметров, (сколько бы их не было!) – значительно меньше ±σ [9], причем точность тем выше, чем параметров больше [10]. Распределение погрешностей диагностического «измерения» – предельно узкое, с очень малой дисперсией [12]. Это – распределение, по крайней мере, погрешностей истинных ([3]?) значений параметров. Истинное по [3] – действительное [3] с меньшими погрешностями. Такая терминология противоречит логике языка. По [14] истинный – действительный, настоящий, несомненный. Истина – утверждение, суждение, проверенное практикой, опытом. По Канту истина непознаваема. А по [3] – какое-то действительное второго сорта.

Диагностика «измеряет» истинные в кантовском смысле значения состояния и, при необходимости, параметров [10]. Точность при этом определяется требованиями «измерительной» задачи, а не точностью параметрических средств измерений. Теоретически погрешность «измерений» стремится к нулю. Практические ограничения точности «измерений» еще предстоит выяснить. Но уже понятно, что погрешность параметров не выше стабильности математических ожиданий распределений метрологических параметрических погрешностей.

Погрешность «измерения» состояния полностью определяется распределением его погрешностей. Как обычно, сдвиг распределения вправо рассматривается как систематическая погрешность. По-видимому, природа измерений такова, что «измерить» состояние с метрологическими погрешностями невозможно. Вместо действительных величин [3] почему-то получаются (вопреки стандарту [3]!?) истинные истинных, предельно – погрешности в кантовском смысле.

Обнаружены любопытные свойства многомерной интегральной функции (ИФР) [12] состояния [10]. Во-первых, она равна произведению метрологических ИФР погрешностей параметров [12]. Во-вторых, вопреки ожиданию, она оказалась псевдоодномерной. При этом ее смещение вправо предсказуемо, а математическое ожидание точно вычисляется. Действительное значение одномерного измерения представимо распределением отклонений вокруг истинного значения – математического ожидания величины. В однократном измерении отклонение действительного значения невозможно отделить от истинного значения. Но в многомерном «измерении» трех или больше величин их «мгновенные» отклонения (смещения, сдвиги, разовые случайные погрешности) присутствуют в виде предсказуемой линейной суммы – систематической погрешности «измерения», и легко вычисляются. Истинные значения отклонений параметров автоматически получают при решении линейной системы (n–1) уравнений с (n–1) неизвестными. Неизвестными уравнений служат действительные значения параметров. По-видимому, автоматизм определяется уменьшением отклонений погрешностей «измерений» за счет фильтрующих (сглаживающих) свойств [15] детерминантов [2].

Модели диагностики рассматривают параметры как распределения случайных величин. При необходимости, распределение может быть получено от генератора случайных чисел [15]. Поэтому гуманитарные параметры [5] эквивалентны техническим. Точность, вероятно, растет при включении в систему уравнений дополнительных, абсолютно точных, гуманитарных параметров [5]. С другой стороны, система (n–1) уравнений допускает решение «по частям» – для меньших чисел переменных.

Стандарты одномерной метрологии связали промышленность по ногам и рукам. Монопольное положение во всех проверках изделий в эксплуатации занимает допусковый контроль [6], иногда реализуемый в виде систем контроля (СК). Очевидно, необходима доработка СК до систем диагностики (СД), понимаемых как любые (не только аппаратурные) методы диагностического обслуживания изделия. Главное отличие СД от СК – точная экстраполяция текущих значений параметров, обеспечивающая прогноз параметров и объекта в целом. Параметрический прогноз используют для проведения минимально-упреждающих ремонтно-профилактических работ на основе диагностической матрицы [5].

Возможность точного решения «по частям» означает распространение СД на все агрегаты как части объекта в целом и на их приемо-сдаточные испытания [1]. Диагностическая эксплуатация всех агрегатов протекает почти независимо один от другого. Агрегатирование [1], по-видимому, их встроенных СД будет предусматривать «измерение» огромного числа параметров, значительно большего, чем требуется для проверки исправного состояния [1].

Параметрические погрешности – это, по сути, погрешности датчиков [8]. Датчики СД точны по замыслу. Они должны удерживать математическое ожидание распределения метрологических погрешностей. Иными словами, диагностические датчики свободны от метрологических погрешностей. Они (погрешности) присутствуют как разовое отклонение от среднего значения измерения, которое убирается «измерением». Поэтому датчик СД – это одновременно индикатор [3] и прецизионное средство измерения. Точность действительного значения зависит от разрядности аналого-цифрового преобразователя, стоящего между параметрами и компьютером, поэтому правило округления [4] к этой разрядности не применяют.

Т. о., СД вносят изменение во все три фазы жизни изделия – разработку, изготовление и эксплуатацию. Можно говорить о разработке изделия с учетом требований СД, о приемо-сдаточных испытаниях изделия – с применением СД. Задача СД в эксплуатации – не проверка исправности, а прогноз отказов [1]. Изделие по числу простых датчиков приближается к структуре живого организма. Диагностика способна реагировать на незначительные изменения наблюдаемых параметров. Даже механическим поломкам предшествует фаза ползучести [16]. Диагностика защищает изделие от неисправностей, связанных только с отказами проверяемых параметров. Если параметр не предусмотрен, рано или поздно авария может случиться. Для безопасности изделия важно, чтобы его создатели не экономили на датчиках, а имели практически неограниченную возможность вводить в СД параметры безопасности. Диагностика дает такую возможность.

Распространено мнение, что катастрофы в авиации – это плата за скорость. Наверно, еще и за беспечную глупость. Скорости на дорогах ниже, а жертв аварий – больше. Вероятно, на самолетах и автомобилях дефицит параметров безопасности.

Источники информации

1. Качество продукции, испытания, сертификация. Терминология: Справочное

пособие. – Вып. 4. – М.: Издательство стандартов, 1989. – 144 с.

2. Микиша А.М., Орлов В.Б. Толковый математический словарь. Основные термины. – М.: Рус. яз., 1989. – 244 с.

3. ДСТУ 2681-94. Метрологія. Терміни та визначення. Чинний з 01.01.1995.

4. Тейлор Дж. Введение в теорию ошибок. – М.: Мир, 1985. – 272 c.

5. Крохин Я.А. Диагноз. www.krokhin.com

6. Автоматическая аппаратура контроля /под ред. Н.Н.Пономарева. – М.: Сов. Радио, 1973. – 328 с.

7. Крохин Я.А. Самолеты падают с неба, как спелые груши с дерева…А зря. www.krokhin.com

8. Юдин М.Ф., Селиванов М.Н., Тищенко О.Ф., Скороходов А.И. Основные термины в области метрологии. Словарь-справочник. – М.: Издательство стандартов, 1989. – 113 с.

9. Крохин Я.А. Производственный параметрический контроль. - Деп. в НИИЭИР //Сб. «Реф. инф. по радиоэлектронике». – 1970. - № 24. – Реф. 23237.

10. Крохин Я.А., Козаневич З.Я. Введение в диагностику. www.krokhin.com

11. Крохин Я.А., Козаневич З.Я. Групповая точность и ее последствия. www.krokhin.com

12. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Кн. 1. – М.: Сов. Радио, 1966. – 728 с.

13. ГОСТ 8.011-72. Показатели точности измерений и формы представления результатов измерений. Введен 01.01.1973. – 5 с.

14. Ожегов С.И. Словарь русского языка. – М.: Русский язык, 1989. – 923 с.

15. Хемминг Р.В. Численные методы. – М.: Наука, 1972. – 400 с.

16. ГССТ 3248 – 60. Металлы. Метод испытаний на ползучесть. Введен 01.01.1961. – 10 с.

октябрь 2008