Компьютер в роли
многоканального фильтра переводит статистические задачи в детерминированные
Наука об измерениях –
метрология – молится погрешностям [1]. Ее показатели точности справедливы при
одиночных измерениях. Однако, декларируются и косвенные, т.е. многопараметрические,
измерения [2]. При числе параметров n > 1 точность результата измерения равна произведению
точностей параметров. Поэтому в эпоху компьютеров метрологическая точность
выглядит анахронизмом. Его причина – в
фетишизации распределений [3] погрешностей, особенно случайных. Сегодня неверны
все моменты распределений [3]. А требуется лишь значение
результата.
Метрология не
одинока в своих заблуждениях. Взаимодействующие погрешности параметров
потребуют коррекции ряда направлений науки, таких как теория ошибок [4], теория
нечетких множеств, математическая статистика и др. В основе лежит застарелая ошибка науки: она «приняла на
вооружение» средние значения как сумму невзаимодействующих слагаемых. Взаимодействующие
погрешности параметров, даже в случае сотен, тысяч и, возможно, миллионов параметров, приводят к детерминированным методам, оставляя все меньше
места для истинно статистических
методов.
Детерминированные методы
оформляются в виде диагностики. Диагностика, в отличие от метрологии, служит
фильтром случайных погрешностей. В метрологии
случайные погрешности уменьшаются при многократных измерениях одной и
той же величины. Однако, одиночные измерения не подвластны виртуальным
измерениям [5] (имитационному моделированию), при которых случайная погрешность
одиночного измерения играет роль систематической погрешности. Диагноз образует
конструкцию – отсчет на мультипликативной шкале состояний – которая переводит
систематические погрешности параметров в разряд случайных, уменьшающихся при многократных
виртуальных измерениях.
Диагностика в технике знаменует
отказ от таких привычных понятий, как срок гарантии, гарантийный ремонт,
плановый ремонт, капитальный ремонт, назначенный ресурс и т.д. Есть просто
эксплуатация изделия – автомобиля, самолета, АЭС, локатора, танка и пр. – в
котором поддерживается исходное состояние [6] параметров
ремонтно-профилактическими работами.
Есть текущий прогноз расходов. И право потребителя решать, что ему
выгоднее – продолжать эксплуатацию или заменить изделие новым. И нет никакой
теории надежности – статистики отказов: нет отказов, нет и их теории.
Все n параметров представлены своими
интегральными функциями распределений (ИФР) [3] – универсальными
статистическими характеристиками. Произведение любого числа (статистически
независимых) ИФР есть ИФР. Статистически
независимы ИФР погрешностей параметров (ИФР ПП). По-видимому, статистическая
независимость сохраняется при появлении у одной из ИФР ПП первого начального момента.
Произведение
ИФР ПП является ИФР погрешностей
результата (ИФР ПР). Она однозначно зависит от характеристик ИФР ПП и может
служить диагнозом текущего состояния объекта диагностики. Текущее состояние –
это значения всех параметров. Состояние удобно представить в виде ИФР-портрета
и ИФР-спектра аналогично тому, как выглядит преобразование Фурье. ИФР-портрет –
это значение математического ожидания
ИФР ПР, а ИФР-спектр – это, соответственно,
значения математических ожиданий ИФР ПП – текущие значения параметров.
ИФР ПР n параметров равна произведению ИФР ПР (n –
1) параметра на ИФР ПП оставшегося параметра.
Из этого равенства можно
определить любую ИФР ПП. Ее математическое ожидание и есть текущий сдвиг
(смещение) параметра относительно исходного состояния. Повторение вычислений
элементов выборки ИФР ПП увеличивает
точность оценки математического ожидания ИФР ПП, т.е. текущего сдвига
параметра.
По-видимому, точность по крайней мере
не снизится, если ИФР ПР (n –
1) параметра вычислять по ИФР ПП,
входящих в исходное состояние.
Различают первое, второе и т.д. приближения ИФР-портрета и ИФР-спектра,
отличающиеся все более точными значениями математических ожиданий и дисперсий
соответствующих распределений.
Точность результата определения
сразу n параметров равна произведению
их точностей. Высказывание Канта о непостижимости истины обретает меру
недостижимости в виде погрешности. Похоже, что
истиной является результат одновременных, ординарных измерений многих (n) параметров, а все возрастающая
точность приближений - последовательными
кантовскими этапами нахождения истины.
Состояние
объекта как ряд приближений к истине почти
исключает, в конечном итоге, влияние распределений погрешностей исходных данных
(параметров) на приближения ИФР ПР:
истина не зависит от случайных погрешностей ее измерения (математические
ожидания параметров–требуемая информация).
Метрологические погрешности заменяются на погрешности в смысле Канта.
Исчисление бесконечно малых величин переходит в исчисление конечно малых
величин. Ощущается отсутствие термина-глагола: контроль [7] проверяет объекты
контроля, метрология измеряет объекты измерения, а диагностика? В ожидании
подходящего глагола применяется термин
«определяет». Итак, диагностика определяет состояние объектов диагностики с
указанием конкретной шкалы состояния. Ноль шкалы – исходное состояние.
Список литературы
1. ГОСТ 8.011-72. Показатели
точности измерений и формы представления результатов измерений.
2. ДСТУ 2681-94. Метрологія. Терміни
та визначення. Чинний з 01.01.1995.
3. Левин Б.Р. Теоретические основы
статистической радиотехники. Кн. 1. – М.: Сов. Радио, 1966. – 728 с.
4. Тейлор Дж. Введение в
теорию ошибок. – М.: Мир, 1985. – 272 c.
5. Крохін Я.О. Вимірювання якості. // Зб.доп.
Системи підтримки прийняття рішень СППР`2006. – К.: НАНУ, 2006. – c.83-85.
6. Крохин Я.А. Диагноз. www.krokhin.com
7. Автоматическая аппаратура контроля /под
ред. Н.Н.Пономарева. – М.: Сов. Радио, 1973. – 328 с.