Диагностика на основе многомерного статистического моделирования

Крохин Я.А.

Аннотация. Повышение точности измерений ради точности не нужно. Оно необходимо для безопасности эксплуатации сложных объектов без катастроф. Катастрофы контроля по допускам устраняются при росте точности измерений параметров, ориентировочно – в два-три порядка. Тогда выдерживается единство измерений объекта в целом, а не только отдельных параметров.

В начале нашего столетия под именем диагностика [1] создается новое научно-техническое направление, являющееся обобщением (расширением) статистически одномерных метрологии [2] и контроля .[3] на многомерное пространство (см.[4], гиперповерхность) n (сотен, тысяч или еще больше) параметров объекта.

Математической основой диагностики служит многомерное статистическое моделирование (МСМ) [5]. Формально и метрология находит распределение погрешностей результата косвенных измерений [2] по формуле квадратичного сложения [6]. Диагностика, в отличие от этого, моделирует произведение многомерных интегральных функций распределения [7] (ИФР) взаимно независимых погрешностей параметров – ИФР результата. Таким образом, малопараметрическая метрология, как и многопараметрический контроль, являются вырожденным одномерным частным случаем МСМ.

Контроль проверяет объекты, метрология их измеряет. Договоримся, что диагностика «измеряет» объект, причем кавычки в условном, а не в ироническом, смысле. Другой термин – синоним – МСМ-измерение.

Ранее отмечалось [8], что измерение минимально включает пять признаков: измеряемая величина, единица измерения, шкала, отсчет и погрешность. МСМ-измерение предполагает измерение значений всех n параметров сразу. Нужно ли сохранять название измеряемой величины размерностью в несколько тысяч параметров? В каких единицах и с какой погрешностью выполняется «измерение»?

Очевидно, что диагностика, отказываясь от понятия погрешность измерения, вводит метрологию в компьютерную эру. Сегодня метрологи молятся погрешностям [2, 6], представляя их некоторой смесью систематических и случайных компонент [9], вместо того, чтобы их игнорировать. Дело в том, что, в силу инерционности объекта, многомерный результат изменяется значительно медленнее, чем случайная составляющая погрешности одиночного измерения. Было бы полезно учитывать и это обстоятельство. Диагностика ищет только значения параметров все возрастающей, исходя из назначения, точности. Т.о., достаточно двух из пяти признаков – шкалы и отсчета.

Согласно этим представлениям есть распределение значений параметра, некий «колокольчик», математическое ожидание которого является недостижимым точным значением параметра. Рассматривая все параметры сразу, в один прием, МСМ «измеряет», путем перехода от итерации [4] к итерации, все более точные истинные значения параметров в виде средних значений выборок из все более узких «колокольчиков». (Вопросы влияния конструкции на точность пока не рассматриваются).

Особенно просто выполняется поверка систем диагностики: исходное состояние [1], со всеми неточностями индивидуальной заводской настройки, запоминается как ноль шкалы состояния. В итоге МСМ-измерения, после разового измерения всех параметров, получают их истинные значения, точно определяющие состояние объекта. Этот факт ставит точку в проблеме единства измерений [10], входящую в названия почти всех (по крайней мере – постсоветских) метрологических стандартов. Проблема перекочевала в контроль, где она сводится к требованию поверки средств измерений, т.е. к единству отдельных параметрических измерений. Для отсутствия аварий и катастроф требуется единство измерений объекта в целом, т.е. диагностика с ее «измерениями». Произошла подмена понятий: единство измерений состояния ошибочно заменено измерениями отдельных параметров, по каждому из которых сохраняется единство измерений. По соображениям безопасности ошибка должна быть исправлена.

«Определение понятия „единство измерений” довольно сложно. Оно охватывает важнейшие задачи метрологии:..» [10]. «Измерения», при всей необычности операций, решения этих задач не требуют. Это позволяет говорить о рождении новой метрологии, которая, однократно измеряя все параметры, «измеряет» сотни и тысячи параметров сразу. Необычные свойства МСМ-измерений, еще до конца не изученные, требуют и новой стандартизации. Диагностика, похоже, не ограничивается техникой, но находит применение во многих отраслях знаний – в науке, медицине, гуманитарной сфере, финансах, торговле и др. [1].

Принято считать, что собака виляет хвостом, а не наоборот. С точки зрения технической диагностики метрология и контроль напоминают блоху на хвосте, которая, в полицейском мундире стандартов, виляет собакой. Прикрываясь самоопределением «Метрология – наука…» [2], она, занимаясь однократными [10] измерениями, тормозит прогресс, но, по крайней мере, откровенно не вредит, чего не скажешь о контроле с его статистикой техногенных катастроф.

Контроль допустил элементарную, даже с метрологической точки зрения, ошибку: результат не поверяется, поверка измерений на шкале результата почему-то забыта, а сама шкала … не применяется! «Незначительные» погрешности параметров, повторенные тысячи раз, дают погрешность результата – состояния – перекрывающие поля допусков многих (если не всех) параметров [5], что повышает вероятность аварийных ситуаций. Диагностика «очищает» измерения от погрешностей, приближаясь к точным значениям параметров, которые, в свою очередь, позволяют поверить результат – точнее зафиксировать исходное состояние (с погрешностями индивидуальной настройки изделия) и отмечать малейшие отклонения от него. Т.о., поверка шкалы состояния компенсирует, как ей и полагается, метрологические неточности действительных значений параметров, всех сразу, консервируя систему до следующей поверки.

Ноль шкалы результата – исходное состояние – будет со временем изменяться из-за старения элементов и климатических колебаний. Однако он, в силу единственности, может быть сравнительно просто стабилизирован соответствующей системой воспроизведения единиц, что несравненно проще громоздкой параметрической стабилизации. Это делает сложные изделия более доступными для исследований и работы. Например, изменения многих параметров самолетов сегодня трудно проследить даже на типовых или периодических испытаниях [11]. Система диагностики допускает автоматическую регулировку хоть всех параметров без роста ее физического объема, путем некоторого усложнения программ. Вот тогда действительно «единство измерений должно выдерживаться» [10], а с ним и безопасность.

январь 2008

Источники информации

1. Крохин Я.А. Диагноз. www.krokhin.com

2. ДСТУ 2681-94. Метрологія. Терміни та визначення. Чинний з 01.01.1995.

3. Автоматическая аппаратура контроля /под ред. Н.Н.Пономарева. – М.: Сов. Радио, 1973. – 328 с.

4. Микиша А.М., Орлов В.Б. Толковый математический словарь. Основные термины. – М.: Рус. яз., 1989. – 244 с.

5. Крохин Я.А. Диагностическое понимание истины. www.krokhin.com

6. Тейлор Дж. Введение в теорию ошибок. – М.: Мир, 1985. – 272 c.

7. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Кн. 1. – М.: Сов. Радио, 1966. – 728 с.

8. Крохин Я.А. Фактометрия. Техногенные катастрофы между прошлым и будущим. – Киев: Логос, 2004. – 92 с.

9. ГОСТ 8.011-72. Показатели точности измерений и формы представления результатов измерений. Введен 01.01.1973. – 5 с.

10. Юдин М.Ф., Селиванов М.Н., Тищенко О.Ф., Скороходов А.И. Основные термины в области метрологии. Словарь-справочник. – М.: Издательство стандартов, 1989. – 113 с.

11. Качество продукции, испытания, сертификация. Терминология: Справочное пособие. – Вып. 4. – М.: Издательство стандартов, 1989. – 144 с.